El Contraejemplo como Recurso Didáctico en la Enseñanza del Cálculo

• Autores: Orlando García Marimón, Luisa Morales
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 35, 2013, págs. 161-175
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Estructurar un pensamiento matemático en los estudiantes es un fenómeno didáctico que se debe poner atención ¿Incorporar el contraejemplo y la conjetura en el aula posibilita que los estudiantes transiten de un pensamiento ingenuo a un pensamiento matemático? En cuanto al pensamiento ingenuo se caracteriza como un pensamiento inmediato e irracional, el cual evita dar pie a acceder al conocimiento de la realidad de manera científica porque está mal organizado, y se percibe como una característica predominante en muchos estudiantes de diversos niveles educativos. Por otro lado, un pensamiento matemático requiere elementos tales como la inducción, el pensamiento crítico y analítico, la modelación y la abstracción, así como el uso adecuado de contraejemplos y conjeturas. En este reporte se muestra un análisis sobre el papel que juega la incorporación de la conjetura y el contraejemplo cuando se pretenden instalar conceptos matemáticos del Cálculo.

  • English

    Structuring a mathematical thinking in students is an educational phenomenon in which attention must be paid. Does adding the counter and conjecture in the classroom allow students to transfer from a naive thought to mathematical thinking? Naive in thinking is characterized as an immediate and irrational thinking, which prevents the access to real scientific knowledge being poorly organized, and is seen as a prominent feature in many students from different educational levels. Moreover, mathematical thinking required elements such as induction, critical thinking and analytical, modeling and abstraction, as well as the proper use of counterexamples and conjectures. This report is an analysis of the role played by the incorporation of the conjecture and counterexample when trying to install mathematical concepts of Calculus.

  • português

    Estruturar um pensamento matemático em estudantes é um fenômeno educacional que se deve prestar atenção Será que a adição do contra-exemplo e a conjectura na sala de aula permite que os alunos transitem de um pensamento ingênuo a um raciocínio matemático? Em quanto o pensamento ingênuo é caracterizado como um pensamento imediato e irracional, o que impede ter acesso ao conhecimento da realidade científica porque está sendo mal organizado, e é visto como uma característica proeminente em muitos estudantes de diferentes níveis educativos. Além disso, o pensamento matemático requeira elementos obrigatórios, tais como a indução, o pensamento crítico e analítico, e modelagem e abstração, bem como o uso adequado de contra-exemplos e conjecturas.