Resumen de La idealidad del espacio en Kant y las geometrías no euclidianas

Gilberto Castrejón

• español

  En este trabajo, al resaltar el rol de la intuición en la concepción kantiana de la matemática (la cual considera que esta ciencia procede por construcción de conceptos, a partir de una intuición pura), a la vez de desarrollar la teoría sobre la idealidad del espacio — presente en la Crítica de la Razón Pura, que va de la Exposición Metafísica a la Exposición Trascendental, y a diferencia de lo dicho por críticos como Hans Reichenbach y otros—, se muestra que la teoría de la idealidad del espacio no depende del carácter sintético a priori de los juicios de la geometría, y es independiente de ésta, toda vez que la geometría euclidiana es sólo un ejemplo de una ciencia que posee dichos juicios. Esto último nos conducirá a concluir que la teoría de la idealidad del espacio no necesariamente queda refutada a la luz de las geometrías no euclidianas, y en el contexto de la teoría de la relatividad, por lo que dicha teoría, en un cierto sentido, no ha perdido vigencia con la llegada de las geometrías no euclidianas, y su aplicación al análisis del mundo físico, independientemente de que pueda implicar, por esta vía kantiana, que la teoría de la relatividad ha de ser “doblemente fenoménica”, y en atención a su vez del éxito empírico de ésta.

• English

  In this work, highlighting the role of intuition in the Kantian conception of mathematics (which believes that science proceeds by construction of concepts, from a pure intuition), while developing the theory of the ideality of space —present in the Critique of Pure Reason, which goes to the Metaphysical Expositions to Transcendental Expositions, unlike what was said by critics as Hans Reichenbach and other— is shown that the theory of the ideality of space depends on the character synthetic a priori judgments of geometry, and is independent of it, since Euclidean geometry is just one example of a science that has such judgments. This leads us to conclude that the theory of the ideality of space is not necessarily refuted in the light of non-Euclidean geometries, and in the context of the theory of relativity, so that theory, in a sense, not has become obsolete with the advent of non-Euclidean geometries, and its application to the analysis of the physical world, whatever that may mean, in this way Kant’s theory of relativity has to be “twice phenomenal”, and in response to in turn this empirical success.