Una descomposición convexa

• Lomelí-Haro, Mario ^[1] ; Borja M., Verónica ^[1] ; Hernández T., J. Alejandro ^[1]
  1. [1] Universidad Tecnológica de la Mixteca

     Universidad Tecnológica de la Mixteca

     México

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 32, Nº. 2, 2014 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 169-180
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A convex decomposition
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• Resumen
  • español

    Dada una colección P de puntos en el plano, una descomposición convexa de P es un conjunto de polígonos convexos con vértices en P que satisfacen lo siguiente: La unión de todos los elementos de es el cierre convexo de P, cada elemento de es vacío (no contiene a ningún otro elemento de P en su interior) y para cualesquiera 2 elementos diferentes en sus interiores son disjuntos (se intersecarán en a lo más una arista). Únicamente se sabe que existen descomposiciones convexas con a lo más 7n/5 elementos para toda colección de n puntos. En este trabajo diremos cómo obtener una descomposición convexa específica de P con a lo más 3n/2 elementos.

  • English

    Given a point set P on the plane, a convex decomposition of P is a set of convex polygons with vertices in P satisfying the following conditions: The union of all elements in is the convex hull of P, every element in is empty (that is, they no contain any element of P in its interior), and any given 2 elements in its interiors are disjoint intersecting them in at most one edge. It is known that if P has n elements, then there exists a convex decomposition of P with at most 7n/5 elements. In this work we give a procedure to find a specific convex decomposition of P with at most 3n/2 elements.