México
Dada una colección P de puntos en el plano, una descomposición convexa de P es un conjunto de polígonos convexos con vértices en P que satisfacen lo siguiente: La unión de todos los elementos de es el cierre convexo de P, cada elemento de es vacío (no contiene a ningún otro elemento de P en su interior) y para cualesquiera 2 elementos diferentes en sus interiores son disjuntos (se intersecarán en a lo más una arista). Únicamente se sabe que existen descomposiciones convexas con a lo más 7n/5 elementos para toda colección de n puntos. En este trabajo diremos cómo obtener una descomposición convexa específica de P con a lo más 3n/2 elementos.
Given a point set P on the plane, a convex decomposition of P is a set of convex polygons with vertices in P satisfying the following conditions: The union of all elements in is the convex hull of P, every element in is empty (that is, they no contain any element of P in its interior), and any given 2 elements in its interiors are disjoint intersecting them in at most one edge. It is known that if P has n elements, then there exists a convex decomposition of P with at most 7n/5 elements. In this work we give a procedure to find a specific convex decomposition of P with at most 3n/2 elements.
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