Resumen de Una extensión del precondicionador I + Smax para el método de Gauss-Seidel

Isnardo Arenas, Paul E. Castillo, Xuerong Yong

• español

  Se propone una técnica de precondicionamiento para el método deGauss-Seidel basada en la aplicación de una cantidad de pasos arbitrarios perofijos del precondicionador I + Smax. Se analiza de manera teórica la reducción del radio espectral de la matriz de iteración del método de Gauss-Seidel para Z-matrices diagonalmente dominantes. En particular, se demuestra que después de un número finito de pasos esta matriz se reduce a una matriz nula. Para ilustrar la eficacia de la técnica propuesta se presentan experimentos numéricos para una amplia variedad de matrices. Se estudian numéricamente versiones puntuales y de bloques del precondicionador.

• English

  A preconditioning technique based on the application of a fixedbut arbitrary number of I + Smax steps is proposed. A reduction of the spectral radius of the Gauss-Seidel iteration matrix is theoretically analyzed fordiagonally dominant Z-matrices. In particular, it is shown that after a finitenumber of steps this matrix reduces to null matrix. To illustrate the performance of the proposed technique numerical experiments on a wide variety ofmatrices are presented. Point and block versions of the preconditioner are numerically studied.