El problema de Steklov sobre el cono
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[1] Universidad del Valle (Colombia)
Universidad del Valle (Colombia)
Colombia
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- Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 30, Nº. 2, 2012 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 121-128
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- The Steklov problem on the cone
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Resumen
- español
Sea (Mn, g) un cono de altura 0 ≤ xn+1 ≤ 1 en Rn+1, dotado con una métrica rotacionalmente invariante 2ds2 + f2(s)dw2, donde dw2 representa la métrica estándar sobre Sn−1, la esfera unitaria (n − 1)-dimensional. Supongamos que Ric(g) ≥ 0. En este artículo demostramos que si h > 0 es la curvatura media sobre ∂M y ν1 es el primer valor propio del problema de Steklov, entonces ν1 ≥ h.
- English
Let (Mn, g) be a cone of height 0 ≤ xn+1 ≤ 1 in Rn+1, endowed with a rotationally invariant metric 2ds2 + f2(s)dw2, where dw2 represents the standard metric on Sn−1, the (n − 1)-dimensional unit sphere. Assume Ric(g) ≥ 0. In this paper we prove that if h > 0 is the mean curvature on ∂M and ν1 is the first eigenvalue of the Steklov problem, then ν1 ≥ h.
- español
