Tripletas asociadas a diagramas de nudos virtuales

• Toro, Margarita ^[1] ; Rodríguez, José Gregorio ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Integración: Temas de matemáticas, ISSN 0120-419X, Vol. 29, Nº. 2, 2011 (Ejemplar dedicado a: Revista Integración), págs. 97-108
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Triplets associated to virtual knot diagrams
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• Resumen
  • español

    En este artículo estudiamos el conjunto T de las tripletas (E, A, B), donde E pertenece {—1,1}n, A pertenece Zn y B es una matriz antisimétrica de orden n con componentes enteras, n pertenece Nu{0}. Definimos una relación de equivalencia sobre el conjunto T y estudiamos propiedades de sus clases de equivalencia. La motivación para estudiar estas tripletas proviene de la teoría de los nudos virtuales, ya que mostramos cómo asignarle una tripleta a cada diagrama de un nudo virtual. Esta asignación depende del diagrama y en sí misma no es un invariante de nudos virtuales. La relación de equivalencia definida en T busca resolver este problema. 

  • English

    In this paper we study the set T of triplets (E, A, B), where E pertenece {-1,1}n, A pertenece Zn and B is an integral antisymmetric matrix of order n, n pertenece Nu{0}. We define an equivalence relation on the set T and then we study properties of its equivalence classes. We describe a method to assign to each virtual knot diagram a triplet, and this is the motivation to study the set of triplets. As the assignation of a triplet depends on the virtual knot diagram, it is not a virtual knot invariant. But we try to solve this problem by using the equivalence relation defined on T.