Resumen de Canonical morphometry versu statistical treatment of outlines throught Fourier shape analysis: an empirical comparison.
- English
The analysis of outlines is considered a powerful tool for morphometric studies, since the absence of assumptions on characters to be selected and measured reduces subjectivity. Fourier shape analysis converts each digitalized outline into a suite of numerical descriptors (the Fourier coefficients) that describe curves.
The coefficients are the input to multivariate statistical analyses, that elaborates a numerical comparison of shapes. A friendly, easily accessible and practical method for a statistical approach to shape analysis and the sensitività of both Elliptic Fourier Analysis and Fast Fourier Transform have been tested here on a set of Goodallia triangularis shells. Shape analysis results to be faster and more reliable than canonical morphometry. In the comparison of the Principal Component Analyses based on the two different Fourier transformations, Fast Fourier Transform produces the sharpest separation of the shell outlines into clusters while Elliptic Fourier Analysis results are comparably less clear. Both techniques easily separate the two forms of Goodallia triangularis.
- italiano
La descrizione quantitativa delle forme biologiche viene tradizionalmente affidata alla morfometria. Nella routine, la tecnica morfometrica viene tuttavia applicata a un limitato numero di caratteri misurabili, scelti in modo più o meno arbitrario, riconducendo quindi la variabilità registrata a pochi parametri. Molte caratteristiche morfologiche vengono tradizionalmente descritte in modo qualitativo (ad esempio la convessità della spira nei gasteropodi), senza quindi assegnare alcun parametro matematico di misura che possa successivamente consentire un confronto su base statistica-quantitativa. Per evitare che la scelta arbitraria di alcuni caratteri rispetto ad altri influenzi il risultato dello studio morfologico-comparativo sarebbe necessario considerare la totalità dei caratteri misurabili. Il tentativo di avvicinarsi a tale situazione ideale, evitando una eccessiva semplificazione, richiede tuttavia un enorme dispendio di tempo. A questo si aggiunga la percentuale di errore dovuta alla misurazione manuale e l�aumento delle difficoltà quando le dimensioni degli oggetti di studio sono molto ridotte. La trasformazione del profilo di una struttura biologica in una serie di parametri matematici (shape analysis) in luogo delle misure morfometriche tradizionali, consente di ridurre notevolmente la componente soggettiva e di sostituire o affiancare, in molti casi, il metodo tradizionale di misurazione. Nella shape analysis, la forma è ricondotta ad un unica computazione, che, a sua volta, riassume in sé tutte le misure quali altezza, larghezza, curvature ed angoli. Si ottiene quindi quella che si potrebbe definire la �formula geometrica� che descrive l�esemplare nella sua globalità, che può essere convenientemente trattata in analisi statistiche successive. Il metodo è applicabile a strutture di qualunque genere, tenendo sempre presente la necessità di operare confronti tra punti tra loro omologhi. Allo stato attuale della tecnologia comunemente disponibile, le conchiglie dei molluschi bivalvi sembrano prestarsi meglio a questo tipo di analisi, in quanto più facilmente riconducibili ad un profilo bi-dimensionale di punti tra loro omologhi. In questo lavoro si confrontano i risultati della morfometria tradizionale (peso, lunghezza, altezza e spessore di ciascuna valva) e di alcuni metodi facilmente accessibili di shape analysis, basati sull�analisi di Fourier, applicati ad uno stesso gruppo di 39 valve destre di Goodallia triangularis.
Sono stati utilizzati softwares differenti per trasformare le immagini digitali degli oggetti in parametri matematici. Una volta acquisita l�esperienza sufficiente, il tempo necessario per passare dall�immagine digitalizzata alla serie di Fourier pronta per l�elaborazione statistica è di pochi minuti per ciascuna valva. Per passare dall�acquisizione delle immagini digitali al risultato finale dell�analisi statistica multivariata sono state impiegate complessivamente poche ore. Il dendrogramma e la PCA eseguite sui profili delle 39 valve di G. triangularis mostrano una separazione in due gruppi, corrispondenti alle due forme di Goodallia triangularis: una con profilo tendenzialmente triangolare e una di forma più allungata, in accordo con precedenti conclusioni di altri autori. Nel caso considerato, la shape analysis è risultata notevolmente più rapida e ha prodotto risultati più attendibili e di più semplice interpretazione rispetto ai metodi morfometrici tradizionali.
