Curva de crescimento em Matemática via Teoria da Resposta ao Item

• Autores: Heliton R. Tavares, Adriana Moraes de Carvalho, Walter Lana Leite
• Localización: Estudos em Avaliação Educacional, ISSN-e 1984-932X, ISSN 0103-6831, Vol. 27, Nº. 64 (jan./abr. 2016), 2016, págs. 242-266
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Curva de crecimiento para matemáticas vía teoría de respuesta al ítem
  • Growth curve for mathematics via item response theory
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se proponen modelos para acompañar la evolución del desempeño educacional medio en Matemáticas de un grupo de individuos evaluados a lo largo del tiempo usando la Teoría de la Respuesta al Ítem, a fin de posibilitar la estimación de habilidades medias en periodos no evaluados. Se evaluaron las curvas de crecimiento lineal, cuadrática, logística y Gompertz. La característica longitudinal induce una dependencia entre las habilidades en los varios tiempos de evaluación, proponiéndose algunas estructuras de covariancia para modelar dicha dependencia. Los parámetros de los ítems fueron considerados conocidos de una calibración prévia. Se realizó una aplicación en datos provenientes del Programa de Desenvolvimento da Educación (PDE-Escola/MEC). Se verificó que la curva de crecimiento logística, asociado a la estructura de correlación AR(1), se ajustó mejor a los datos, com una altísima correlación entre las habilidades estimadas, y que la mayor ganancia en habilidad ocurre hasta fines del 6º año escolar.  

  • English

    This study proposes models to follow the evolution of average educational performance of a group of individuals in Mathematics. They were evaluated over time using Item Response Theory, enabling estimation of average skills in periods not evaluated and improving the interpretation of scales. The linear, quadratic, logistic and Gompertz growth curves were evaluated. The longitudinal feature leads to interdependence among skills at the various evaluation times, with the proposal of some covariance structures to model this dependence. The parameters of the items were known from a prior calibration. Real data from the Program for the Development of Education (PDE-School) of the Ministry of Education were used. It was found that the logistic growth curve, associated with the correlation structure AR(1), fit better to data, with a very high correlation between the estimated skills and that the greatest gain in skill occurs by the end of the 6th school year.  

  • português

    Neste trabalho são propostos modelos para acompanhar a evolução do desempenho educacional médio em Matemática de um grupo de indivíduos avaliados ao longo do tempo no contexto da Teoria da Resposta ao Item, possibilitando a estimação de habilidades médias em períodos não avaliados. Foram avaliadas as curvas de crescimento linear, quadrática, logística e Gompertz. A característica longitudinal induz  uma  dependência  entre  as  habilidades  nos  vários  tempos de avaliação, sendo propostas algumas estruturas de covariância para modelar essa dependência. Os parâmetros dos itens foram considerados conhecidos de uma calibração prévia. Realizou-se uma aplicação em dados provenientes do Programa de Desenvolvimento da Educação (PDE-Escola/MEC). Verificou-se que a curva de crescimento logística,  associada  à  estrutura  de  correlação  AR(1),  ajustou-se melhor aos dados, com uma altíssima correlação entre as habilidades estimadas, e que o maior ganho em habilidade ocorre até o final do 6º ano escolar.