Una introducción al método Libre de malla de conjuntos finitos de puntos

• Autores: Jorge Mauricio Ruiz V., Diego A. León E.
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 23, Nº. 2, 2016, págs. 389-408
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • An introduction to the Meshless finite pointset method
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    Este trabajo propone una introducción corta y simple al método libre de malla conocido con el nombre de método de conjuntos finitos de puntos (FPM). Se describen los conceptos importantes que involucra el método como: la generación del sistema de puntos, búsqueda de puntos vecinos, aproximación de las derivadas espaciales mediante el método de mínimos cuadrados móviles y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes. Como aplicación del método FPM se soluciona la ecuación viscosa y no viscosa de Burgers. Las soluciones numéricas son comparadas con la solución analítica y se realiza un análisis de convergencia del método vía experimentación numérica. Se proveen las rutinas de MATLAB de los pasos fundamentales del método FPM, que pueden ser usados para resolver problemas más complicados.

  • English

    In this work we propose a short and simple introduction of the meshless method known as finite pointset method (FPM). We describe the main concepts involved in the FPM method like: the pointset generation, point neighbors search, the spatial derivatives approximation by the moving least square method and the solution of the resultant ordinary differential system. As application of the method we solve the viscid an inviscid Bugers equation. The numerical solutions are compared with the analytical solution and a convergence analysis via numerical experimentation is performed. We provide the MATLAB codes for the main steps of the FPM method, which can be used to solve more complex problems.