Las secciones indiscretas: de los juegos de azar a la tomografía computada

• Autores: Luis A. Santaló
• Localización: Ciencia hoy, ISSN 0327-1218, Vol. 1, Nº. 2 (Febrero/Marzo), 1989, págs. 12-18
• Idioma: español
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• Resumen

  • Con el llamado "problema de la aguja de Buffon", propuesto en el siglo XVIII por el célebre naturalista francés, nace la teoría de las probabilidades geométricas, desarrollada poco después por Laplace en su gran tratado Teoría analítica de las probablidades (1812). Aunque vinculada inicialmente a los juegos de azar, dicha teoría originó luego la geometría integral o estocástica contemporánea, de interés para la matemática pura y aplicada.

    La geometría integral ha permitido el desarrollo de dos técnicas de gran importancia: la estereología y la tomografía computada. La primera es definida, con palabras de un especialista, como "un conjunto de métodos para la exploración del espacio tridimensional a partir del conocimiento de secciones bidimensionales o de proyecciones sobre el plano; es decir, se trata de una extrapolación del plano al espacio". La segunda, que resultó de investigaciones en las que confluyeron la matemática, la física y la ingeniería, permite la reconstrucción del interior del cuerpo humano indicando la posición de cada punto en el espacio y la densidad de su materia. Ello permite el diagnóstico de afecciones en órganos cuya exploración resultaría casi imposiible con el empleo de técnicas tradicionales.

    El desarrollo histórico de estas áreas de la matemática ilustra el progreso alternado y la interrelación de ciencia y técnica. La necesidad de conocer motiva investigaciones que luego, tarde o temprano, se aplican a la solución de problemas técnicos, los cuales, a su vez, dan lugar a nuevas investigaciones teóricas.