Geometría y traza de escaleras góticas. Las escuadras como ábacos en la construcción de los caracoles de la catedral de Tortosa

• Lluis i Ginovart, J. ^[1]
  1. [1] Universitat Rovira i Virgili

     Universitat Rovira i Virgili

     Tarragona, España

     
• Localización: Informes de la construcción, ISSN 0020-0883, Vol. 68, Nº. 541, 2016
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Geometry and traces of Gothic stairs. The squares as instrumental abacuses in construction spirals stairs of Tortosa Cathedral
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• Resumen
  • español

    Las escaleras de caracol en el período gótico han sido uno de los mayores exponentes del conocimiento de los magister operis. En él se concentran los saberes aritméticos y geométricos del constructor medieval. Para su construcción se utilizan los gabarits, que necesitan el concurso de la división poligonal de la circunferencia. Los polígonos regulares de 11, 13, 14, 17 y 19 caras no aparecen en los Elementa de Euclides, ni en el Almagesto de Tolomeo, ni en las escasas Practica Geometriae de la época. Estos polígonos pueden ser construidos mediante la utilización de una escuadra de dos brazos, con el apoyo reiterado de los catetos sobre la hipotenusa, creando así una rotación del instrumento. Las escuadras construidas por métodos aritméticos o geométricos pueden ser utilizadas como un ábaco, el cual permite resolver con suficiente exactitud la división de la circunferencia. Las escaleras de San Pedro (1383) y Santa Catalina (1424) de la catedral de Tortosa han sido trazadas mediante estos instrumentos.

  • English

    In the Gothic era, spiral staircases were one of the greatest showpieces of the magister operis knowledge. They were the focus of arithmetic and geometric medieval constructor knowledge. Their construction involved the use of templates known as gabarits, which required the polygonal division of the circumference. These regular 11-, 13-, 14-, 17- and 19-sided polygons do not appear in the Euclid’s Elementa or the Tolomeo’s Almagest, or in the few Practica Geometriae of the time. These polygons can be constructed by using a square with two arms, supporting repeatedly the legs on the hypotenuse, a rotation of the instrument. Squares constructed using arithmetic or geometric methods must always be calibrated and can therefore be used as an abacus, which enables the circumference to be divided with sufficient accuracy. San Pedro (1383) and Santa Catalina staircases (1424), of Tortosa’s cathedral, have been drawn by the instruments explained previously.