Resumen de Diseño de una situación didáctica para el estudio de la tangente a partir de estudios históricos sobre la variación

Luis Arturo Serna Martínez, Apolo Castañeda

• español

  La enseñanza del cálculo diferencial centrada en manejo algorítmico provee de un eficiente dominio procedimental, sin embargo, de acuerdo a diversos estudios, los estudiantes enfrentan dificultades cuando resuelven problemas y tienen que visualizar y explicar comportamientos gráficos. Esto nos condujo a problematizar la actual configuración de la matemática escolar, analizando su estructura epistemológica, cuestionando el enfoque didáctico así como las características del discurso matemático. Particularmente nos enfocamos en la recta tangente, la cual es un concepto relevante en la definición de derivada, y proporciona un vínculo al estudio de la variación sobre la curva de una función. Para este estudio se realizó una investigación histórica en la que se analizaron fuentes documentales originales, con el propósito de observar el tratamiento matemático, conceptos relevantes, problemas y situaciones particularmente referidos al concepto de tangente variacional. Esta investigación ofrece reflexiones sobre las contribuciones de la historia en el desarrollo de secuencias didácticas, así como las oportunidades didácticas en la clase de matemáticas.

• English

  The teaching of differential calculus focused on algorithmic management provides an efficient procedural rule, however, according to various studies, students face difficulties when solving problems and have to display graphics and explain behavior. This led us to problematize the current configuration of school mathematics, analyzing their epistemological structure, questioning the didactic approach and the characteristics of mathematical discourse. In particular we focus on the tangent line, which is an important concept in the definition of derivative, and provides a link to the study of the variation on the curve of a function. For this study was realized a historical research in which original documentary sources were analyzed for the purpose of observing the mathematical treatment, relevant concepts, problems and situations particularly in relation to the concept of variational tangent was performed. This research offers reflections on the contributions of history in developing teaching sequences, as well as teaching opportunities in math class.