Resumen de Conservation theorems and ergodicity

R. Espíndola Heredia, G. Del Valle, L. A. Peralta Martínez

• español

  A partir de las definiciones de velocidad media, aceleración media, momento y fuerza, junto con los teoremas de conservación: impulso-momento y trabajo-energía presentamos una expresión representativa de la hipótesis ergódica para una partícula, que es considerada en la mecánica estadística con mucha regularidad, esta hipótesis indica que los promedios espaciales son equivalentes a los promedios temporales, mostramos la validez de nuestra expresión para tres casos a considerar 1) movimiento rotacional, es decir, trabajamos con el análogo de la fuerza para la rotación es decir la torca, también se considera 2) una movimiento con aceleración dependiente del tiempo, se muestra como el producto de la energía cinética por el cambio en el tiempo es exactamente igual al producto de la variación del impulso por cantidades de desplazamiento de algún modo relacionadas con las propiedades necesarias para establecer la hipótesis ergódica, finalmente tenemos 3) el comportamiento de una partícula en un campo gravitatorio. Con estas ideas en mente, la cinemática de una partícula se resuelve. Esta propuesta ayuda a aclarar los conceptos que rodean la hipótesis ergódica utilizada en la mecánica estadística desde los primeros principios de la física con otros conceptos básicos.

• English

  Definitions of average speed, average acceleration, momentum and strength, along with the conservation theorems: impulse-momentum and work-energy a representative expression of the ergodic hypothesis for a particle, which is considered in statistical mechanics is obtained very regularly, this expression indicates that the spatial averages are equivalent to temporal averages, the validity of this expression for three cases is considered 1) rotational movement, i.e. working with the rotational analog of expression found where involving the torca concept in the rotational case, is also considered 2) a motion with acceleration time dependent, which is obtained as the product of kinetic energy by the change in time is exactly equal to the product of the change in momentum by displacement amounts in some way involving the necessary properties to establish the ergodic hypothesis, 3) finally we consider the behavior of a particle in a gravitational field, with these ideas in mind, the kinematics of a particle is solved. This proposal helps clarify the concepts surrounding the ergodic hypothesis used in statistical mechanics from first principles of physics with other basic concepts.