Transferencia de información hidrológica mendiante regresión lineal múltiple, con selección óptima de regresores

• Autores: Daniel Francisco Campos Aranda
• Localización: Agrociencia, ISSN 2521-9766, ISSN-e 1405-3195, Vol. 45, Nº. 8, 2011, págs. 863-880
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Transference of hydrologic information through multiple linear regression, with best predictor variables selection
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• Resumen
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    Es necesario contar con registros largos de información hidrológica anual para obtener una imagen más apegada a la realidad de su variabilidad, así como estimaciones confiables de sus propiedades estadísticas. Para obtener tales registros es común buscar fuentes adicionales de datos y técnicas de transferencia. Una técnica es la regresión lineal múltiple, cuya aplicación numérica lleva implícita la selección óptima de los registros largos cercanos (regresores) para buscar que la ampliación del registro corto sea una estimación confiable. Este proceso de selección implica tres análisis: 1) cómo definir las mejores estimaciones, 2) cuáles ecuaciones de regresión investigar, y 3) cuál modelo tiene mejor capacidad predictiva. Para el primer análisis se presentan cuatro criterios basados en las sumas de los cuadrados de los residuos; para el segundo se investigan todas las regresiones posibles porque en los problemas de transferencia de información hidrológica se dispondrá máximo de cinco regresores; para el tercero, seleccionar el mejor modelo predictivo se utiliza el análisis de residuales y la validación cruzada. La aplicación numérica descrita es una ampliación del registro de volúmenes escurridos anuales en la estación hidrométrica Platón Sánchez del sistema del río Tempoal, en la Región Hidrológica No. 26 (Pánuco, México). En este caso se utilizan cuatro regresores que son los registros del resto de las estaciones de aforos de tal sistema. Se concluye que incluso en problemas con multicolinealidad, los criterios de selección y los análisis expuestos conducen a resultados consistentes y permiten obtener las mejores ecuaciones de regresión. La similitud de los resultados alcanzados con los modelos de regresión seleccionados genera confianza en las estimaciones adoptadas.

  • English

    It is necessary to have long records of annual hydrological data to get a truer picture of their variability, as well as reliable estimates of their statistical properties. To obtain these records it is common to use additional sources of data and transfer techniques. One technique is the multiple linear regression whose numerical application implies the optimum selection of close lengthy records (regressors) to have the extension of short registration be a reliable estimate. This selection process involves three analyses: 1) how to define the best estimates, 2) what regression equations should be investigated, and 3) which model has better predictive ability. For the first analysis four criteria based on the sums of the squares of the residuals are presented; for the second all possible regressions are investigated since in the problems of hydrological information transfer, we will have five regressors at the most; for the third, about selecting the best predictive model, we used the residual analysis and cross-validation. The numerical application described is an extension of the annual runoff volume record in the Platón Sánchez hydrometric station of the Tempoal river system in the 26 Hydrological Region (Pánuco, México). Here we used four regressors that are the records of other gauging stations in such system. We came to the conclusion that even in problems with multicollinearity, the selection criteria and analysis led to consistent results and allowed for the best regression equations. The similarity of the results obtained with the selected regression models generated confidence in the estimates adopted.