Resumen de La colinealidad y la separación en los datos en el modelo de regresión logística

Flaviano Godínez Jaimes, Gustavo Ramírez Valverde, Ramón Reyes-Carreto, F. Julian Ariza Hernandez, Elia Barrera Rodriguez

• español

  La colinealidad y la falta de traslape en los datos son problemas que afectan la inferencia basada en el modelo de regresión logística. Mediante simulación se investigó como son afectados los estimadores que tratan la colinealidad (Ridge iterativo), la separación en los datos (de Firth, y de Rousseeuw y Christmann) o ambos problemas (de Shen y Gao). Estos estimadores se compararon considerando el número de condición escalado de la matriz de información estimada, el sesgo y el error cuadrático medio. En cada uno de los cuatro escenarios estudiados, formados al usar dos niveles de colinealidad y dos tamaños de muestra, se consideraron tres grados de traslape en los datos. Se encontró que los estimadores Ridge iterativo y de Shen y Gao tienen condicionamiento nulo, además el sesgo y el error cuadrático medio más pequeños. El grado de traslape y el nivel de colinealidad afectan fuertemente el sesgo y el error cuadrático medio de los estimadores de máxima verosimilitud, de Firth y de Rousseeuw y Christmann.

• English

  Collinearity and the lack of overlap in the data are problems that afect inference based on the logistic regression model. Simulation was used to investigate how the estimators that deal with collinearity (iterative Ridge) are afected, along with separation in the data (Firth's, and Rousseeuw and Christmann's) or both problems (Shen and Gao's). These estimators were compared considering the scaled condition number of the estimated information matrix, the bias and the mean squared error. In each one of the four scenarios studied, formed by using two levels of collinearity and two sample sizes, three degrees of overlap were considered in the data. It was found that iterative Ridge and Shen and Gao's estimators have null conditioning, as well as smaller bias and mean square error. The degree of overlap and the level of collinearity strongly afect the bias and mean square error of the maximum likelihood, Firth's and Rousseeuw and Christmann's estimators.