Resumen de Il μεταξύ fisiologico (pseudo)presocratico e il μεταξύ matematico (pseudo)platonico
- English
The analysis concerns the lemma μεταξύ, namely “middle” or “intermediate” entity between two different or opposite realities. Aristotle uses it in order to elaborate a metaphysical concept in a double hermeneutic- polemic context. Firstly, with reference to the Presocratic thought he speaks of three physiological types, that’s (a) between air and water, or (b) water and fire, or (c) air and fire. This description turns out to be an anachronistic interpretation of what was originally conceived as a mere “other” (ἄλλο) or “different” (ἔτερον) one from the well-known four elements (the earth and the above mentioned three). Such a beginning witness, referring no specific and explicit name of its possible author, provokes the two following traditions: the skeptical one through Sextus Empiricus who individualizes Ideus of Imera as its theorist, perhaps at the basis of a geographical Aristotle’s allusion (Ἰταλικοί); the peripatetic-neoplatonic one which is very complicated and stratified. Nikolaos of Damascus maintains the μεταξύ air/fire against that air/water, preferred by Aristotle, and appeals to Diogenes of Apollonia as its author. This thesis is totally accepted by Porphyry against Alexander of Aphrodisia, who formerly reestablished the original peripatetic tradition with the type air/water and appealed even to Anaximander so that his conception of ἄπειρον is explained through the aforesaid posterior notion. At the end Simplicius joins up the notices from Nikolaos-Porphyry and Alexander, even if he denies that Diogenes supposed the μεταξύ as exclusive principle of the entire reality in the manner, Anaximander would have determined it. According to Simplicius the epigone had described only something totally united, including every element of whichever type, whereby the same in its absolute unity continuously diversifies itself and reunifies itself. The so-called mathematical μεταξύ, attributed to Plato by Aristotle, is not attested, because in the Platonic vision there is no middle entity of this nature with the function to mediate between the intelligible and the sensible. At the end of the VI Book of Republic, especially at 511d2, the only original text, where the term is used in a mathematical context, indeed Plato exclusively deals with a methodological approach of ‘dianoetic’ sciences (mathematics, geometry, astronomy), which, in order to demonstrate their axioms, need supports of empirical representations (as a particular material drawing of triangle used by a geometer in order to deduce its universal, intelligible proprieties of geometric nature), but have no function of mediation between the two ontological dimensions (the intelligible and the sensible).
- italiano
L’analisi concerne il lemma μεταξύ, cioè entità “di mezzo” o “intermedia” tra due diverse o opposte realtà. Aristotele lo usa per poter elaborare un concetto metafisico in un duplice contesto ermeneuticopolemico. In primo luogo, in riferimento al pensiero presocratico egli parla di tre tipi fisiologici, ovvero (a) tra aria e acqua oppure (b) acqua e fuoco o (c) aria e fuoco. Questa descrizione risulta essere una interpretazione anacronistica di ciò che era originariamente concepito come un mero “altro” (ἄλλο) o “diverso” (ἕτερον) dai ben noti quattro elementi (la terra e i summenzionati tre). Una tale iniziale testimonianza, che non riferisce nessuno specifico ed esplicito nome del suo possibile autore, provoca le due seguenti tradizioni: la scettica attraverso Sesto Empirico che individua Ideo di Imera come suo teorico, forse in base di un’allusione geografica di Aristotele (Ἰταλικοί); la peripatetico-neoplatonica che è molto complicata e stratificata. Nicola di Damasco sostiene che il μεταξύ aria/fuoco contro quello aria/acqua, preferito da Aristotele, e si richiama a Diogene di Apollonia come suo autore. Questa tesi è totalmente accettata da Porfirio contro Alessandro di Afrodisia, che precedentemente ha ristabilito la tradizione originale peripatetica con il tipo aria/acqua e si richiama addirittura ad Anassimandro cosí che la sua concezione di ἄπειρον è spiegata attraverso la suddetta nozione posteriore. Alla fine Simplicio congiunge le notizie da Nicola-Porfirio e Alessandro, anche se egli nega che Diogene abbia supposto il μεταξύ come principio esclusivo dell’intera realtà nella maniera, in cui Anassimandro l’avrebbe determinato. Secondo Simplicio l’epigono aveva descritto solo qualcosa di totalmente unito, incluso ogni elemento di qualsiasi tipo, per cui lo stesso nella sua assoluta unità diversifica continuamente se stesso e riunifica se stesso. Il cosiddetto μεταξύ matematico, attribuito a Platone da Aristotele, non è attestato, poiché nella visione platonica non c’è nessuna entità mediana di questa natura con la funzione di mediare l’intelligibile e il sensibile. Alla fine del VI libro della Repubblica, specialmente in 511d2, il solo testo originale, in cui il termine è usato in un contesto matematico, in effetti Platone tratta esclusivamente solo di un approccio metodologico delle scienze ‘dianoetiche’ (matematica, geometria, astronomia), che, per poter dimostrare i loro assiomi, hanno bisogno di supporti di rappresentazioni (come un disegno particolare materiale di triangolo usato da un geometra per dedurre le sue universali proprietà intelligibili di natura geometrica), ma non hanno nessuna funzione di mediazione tra le due dimensioni ontologiche (l’intelligibile e il sensibile).
