Resumen de Modelo discreto aleatorio de valoración de opciones catastróficas
En este trabajo se desarrolla un modelo discreto de evolución de la ratio de siniestralidad subyacente de las opciones catastróficas que permite realizar una tarificación de estos contratos. La cuantía total de una catástrofe es la suma de la cuantía de siniestros declarada y de la cuantía de siniestros pendiente de declarar, reduciendo la posibilidad de ocurrencia de catástrofes a una por periodo. Se supone un decrecimiento temporal de la cuantía de siniestros pendiente de declarar proporcional a la tasa nominal de declaración de siniestros, constante, que en el modelo aleatorio se sustituye por un proceso estocástico discreto. Con estos datos, y en la misma línea que en el modelo germinal de valoración de opciones de Black-Scholes, obtenemos el precio de los activos derivados estudiados como la esperanza matemática actualizada de su valor al vencimiento.
