Resumen de Una descomposición genética del concepto derivada

Lucybeth Gutiérrez, Carmen Valdivé

• español

  El estudio que se muestra en este artículo tiene como propósito describir la descomposición genética del concepto de derivada bajo la teoría Acción Proceso Objeto Esquema (APOE), perspectiva de la teoría cognitiva denominada Pensamiento Matemático Avanzado. Esta descomposición permite estructurar el concepto matemático, orienta la organización del contenido a enseñar y el diseño de actividades y tareas que contribuyan a la construcción de las estructuras que se busca que los estudiantes desarrollen (Badillo, 2003). Además es el punto de partida para la construcción de unidades didácticas (Asiala et.al, 1996). Los actores sociales objeto de estudio son los libros de texto que utilizan los profesores de Matemática del Departamento de Matemática de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL-IPB). Los resultados revelan la influencia de tres esquemas en la construcción de los significados del objeto derivada, desde diferentes modos de representación a saber: (1) La derivada de una función en un punto f ́(a), (2) El objeto función derivada f ́(x), y (3) el operador derivada D(f).

• English

  The study shown in this article is intended to describe the genetic decomposition of the concept of derivative under the action process object schema theory (APOE), perspective of the cognitive theory called advanced mathematics thinking. This decomposition allows to structure the mathematical concept, directs the organization of content to be taught and the design of activities and tasks that contribute to the construction of the structures for students to develop (Badillo, 2003). It is also the starting point for the construction of teaching units (Asiala et.al, 1996). Social actors subject to study are textbooks used by the professors of mathematics of the Mathematics Department of the Libertador Pedagogical Experimental University (UPEL- IPB). The results reveal the influence of three schemes in the construction of the meanings of the derivative object, from different modes of representation as follows: (1) The derivative of a function at a point f '(a), (2) The derivative function object f`(x), and (3) the derivative operator D(f).

• português

  O estudo tem como objetivo descrever a decomposição genética do conceito de derivada sob a teoria Ação Processo Objeto Esquema (APOE), perspectiva da teoria cognitiva denominada Pensamento Matemático Avançado. Esta decomposição permite estruturar o conceito matemático, orienta a organização do conteúdo a ensinar e o projeto de atividades e tarefas que contribuem à construção das estruturas, que se busca que os estudantes desenvolvam (Badillo, 2003). Além de que é o ponto de partida para a construção de unidades didáticas (Asiala et.al, 1996). Os atores sociais objeto de estudo são os livros de texto que utilizam os professores de Matemática do Departamento de Matemática da Universidade Pedagógica Experimental Libertador (UPEL-IPB). Os resultados revelam a influencia de três esquemas na construção dos significados do objeto derivada, desde diferentes modos de representação: (1) A derivada de uma função em um ponto f(a), (2) O objeto função derivada f(x), e (3) O operador derivada D(f).