Resumen de Julius Konig et les Principes Aristoteliciens
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http://dx.doi.org/10.5007/1808-1711.2009v13n2p153Em sua obra póstuma de 1914, "New foundations of logic, arithmetic and set theory", Julius Konig desenvolve sua filosofia da matemática. Em uma contribuição anterior, chamamos a atenção para a parte positiva (excluídos seus predicados de verdade e de falsidade) de sua "lógica pura": assimilando-se sua "isologia" à implicação mútua, ela constitui uma formalização genuína da lógica positiva intuicionista. A intenção de Konig era reconstruir a lógica de tal maneira que o princípio do terceiro exduído não mais pudesse ser lógico. Contudo, seu tratamento da verdade e da falsidade (reduzindo-se à negação) e puramente clássico. Explicamos aqui essa discrepância pela escolha das noções alegadamente mais primitivas às quais as noções questionadas de verdade e falsidade foram reduzidas. Finalmente, resulta que as formas conjuntiva e disjuntiva dos princípios do terceiro excluído e de contradição foram efetivamente excluídas, mas nao o foram nenhuma de suas formas implicativas.
- English
In his posthumous book from 1914, "New foundations of logic, arithmetic and set theory", Julius Konig develops his philosophy of mathematics. In a previous contribution, we attracted attention on the positive part (his truth and falsehood predicates being excluded) of his "pure logic": his "isology" being assimilated to mutual implication, it constitutes a genuine formalization of positive intuitionistic logic. Konig's intention was to rebuild logic in such a way that the excluded third's principle could no longer be logical. However, his treatment of truth and falsehood (boiling down to negation) is purely classical. We explain here this discrepancy by the choice of the alleged more primitive notions to which the questioned notions of truth and falsehood have been reduced. Finaly, it turns out that the disjunctive and conjunctive forms of the principles of the excluded third and of contradiction have effectively been excluded, but none of their implicative forms.
