Consideraciones en torno al análisis multirresolución de Shannon en series temporales

• Autores: Federico Palacios González
• Localización: Anales de economía aplicada 2007 / coord. por Pedro Benito Moyano Pesquera, Noelia Somarriba Arechavala; Josefa E. Fernández Arufe (dir.), José Luis Rojo García (dir.), Vol. 7, 2007 (Área VII : Métodos cuantitativos), ISBN 84-96477-93-2, págs. 494-516
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    El desarrollo tecnológico de las últimas décadas, en lo que respecta a sistemas de compresión de ficheros de video y audio, ha impulsado los métodos de construcción de sistemas ortogonales en el espacio de Hilbert de las funciones de cuadrado integrable, que se aplican en el ámbito del proceso digital de señales bajo las etiquetas de Análisis Multirresolución y Análisis Wavelet.

    Los resultados obtenidos al respecto en la pasada década, por una parte, comienzan a encontrar en el presente, aplicación para el tratamiento de series económicas; por otra parte, se están relacionando con los métodos tradicionales del análisis de series temporales en el dominio de la frecuencia.

    En este trabajo se hace una adaptación del Análisis Multirresolución de Shannon para el tratamiento de series que previamente son convertidas a señales en tiempo continuo mediante interpolación. Cada aproximación de dicha señal es el resultado de aplicarles un filtro variable en el tiempo definido como un operador lineal de núcleo.

    La metodología se aplica a datos simulados y a la serie económica de la variación porcentual trimestral del PIB en el periodo 1980.4 - 2004.4

  • English

    Technological progress over the past two decades, with regard to video and audio file compressing systems, has enhanced the orthogonal system construction methods in the L2 (R) Hilbert space, being applied in the digital signal processing (DSP) under the labels of Multi-resolution Analysis and Wavelet Analysis.

    The results obtained in recent years have, on the one hand, begun to be used in economic series treatment, and, on the other, are being related to traditional methods of time series analysis in the frequency domain.

    This paper shows how the Shannon Multi-resolution Analysis is applicable to the treatment of series that have previously been transformed into continuous time signals by means of interpolation. Each approximation of these signals is the output of a Time Varying Lineal Operator. The methodology is applied to simulated data and to a quarterly percentage variation economic series of the Gross Domestic Product (GDP) from 1980.4 to 2004.4.