Justificaciones de la regla de Borda: una revisión crítica

• Autores: Miguel Martínez Panero
• Localización: Anales de economía aplicada 2007 / coord. por Pedro Benito Moyano Pesquera, Noelia Somarriba Arechavala; Josefa E. Fernández Arufe (dir.), José Luis Rojo García (dir.), Vol. 7, 2007 (Área VII : Métodos cuantitativos), ISBN 84-96477-93-2, págs. 268-288
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Mediante la regla de votación de Borda cada elector asigna puntuaciones escalonadas y descendentes a los candidatos de manera correlativa a su mayor o menor mérito. De esta forma, si hay n alternativas en litigio, la mejor valorada obtiene n-1 puntos, la segunda opción n-2, puntos, y así sucesivamente hasta llegar al peor candidato, que recibe 0 puntos. Las puntuaciones individualmente otorgadas se suman para determinar una evaluación colectiva que decide el ganador (o ganadores, en caso de empate).

    Sobre el método de Borda, que ha generado una extensa literatura en el marco de la Teoría de la Elección Social, siempre se ha debatido la siguiente pregunta: ¿Por qué tales ponderaciones (números naturales) y no otras? En el presente trabajo se realiza una valoración crítica de las respuestas que ha suscitado la cuestión de la posible arbitrariedad del espectro de puntuaciones empleado: desde los alegatos �filosóficos� del propio Borda (1770) y Laplace (1795) utilizando supuestos estadísticos de equiprobabilidad, o la apología que del método realiza Morales (1797, 1805) como manera idónea de �calcular la opinión�, pasando por argumentos mas recientes, con método axiomático, como los realizados por Goodman � Markowitz (1952) y culminados por Young (1974, 1975), o la �justificación parcial� proporcionada por Black (1976), hasta los tratamientos métricos de Cook � Seiford (1982) (a partir de de Kendall (1962)) y Farkas � Nitzan (1979), o las aproximaciones con metodología DEA, para llegar por fin la defensa de Saari en numerosos trabajos con técnicas de tipo geométrico que, hoy por hoy, le han convertido en el máximo valedor de la regla de Borda como procedimiento óptimo de decisión colectiva

  • English

    Under the Borda voting rule each voter assigns equidistant descending scores to candidates by order of merit. In this way, if there are n alternatives, the best of them obtains n-1 points, the second best n-2 points, and so on, up to the worst candidate, which is given 0 points. These individual values are added up in order to determine a collective outcome, the highest scored alternative(s) being the winner(s).

    Concerning the Borda count, which has provided a wide literature in Social Choice Theory, a question has arisen, even from Borda�s times: Why such range of scores (positive integer numbers) instead of other possible choices? This paper critically surveys the answers to the subject of arbitrariness of weights appearing in the Borda count.

    Firstly, the �philosophical� arguments by Borda (1770) himself and Laplace (1795), taking into account statistical hypotheses of equiprobability, or the apology by Morales (1797, 1805) considering the Borda count as the appropriate way to �calculate the opinion�; in second place, more recent approaches with axiomatic method such as those proposed by Goodman � Markowitz (1952) and more successfully by Young (1974, 1975), or the �partial justification� provided by Black (1976); then, metric treatments by Cook � Seiford (1982) (coming from Kendall (1962)) and Farkas � Nitzan (1979), or within the DEA context; finally, Saari�s defence with geometric techniques considering the Borda rule as the optimal method in collective decision making.