Resumen de Solitones singulares y regulares en la ecuación no lineal de Kadomtsev-Petvishvili

Erick Flores Romero, Máximo Augusto Agüero Granados

• español

  Se parte de la ecuación de Kadomtsev-Petvishvili para ondas superficiales con dispersión negativa (KP) y mediante transformaciones infinitesimales del método de Lie se llega a la ecuación tipo Boussinesq (TBq) utt – uxx + (u2)xx + uxxxx= 0. Se usan las soluciones solitónicas unidimensionales de la ecuación TBq para obtener soluciones solitónicas bidimensionales de la ecuación KP. Se analizan y discuten algunas propiedades peculiares de estas soluciones.

• English

  The Kadomtsev-Petviashvili equation for shallow water waves with negative dispersion (KP) can be reduced to the Boussinesq type (TBq) equation utt– uxx+ (u2)xx + uxxxx= 0 by means of infinitesimal transformations of Lie’s method. We use the one-dimensional soliton-solutions of the TBq equation in order to obtain two-dimensional soliton-solutions of the KP equation. We analyze some remarkable properties of these solutions.