Simulation of space-time covariance functions: a key tool to modeling spatio-temporal dependencies

• Autores: José María Montero Lorenzo, Gema Fernández-Avilés Calderón
• Localización: Anales de economía aplicada 2014 / coord. por Antonio García Lizana, Antonio Fernández Morales, Pablo Podadera Rivera, 2014, págs. 1374-1390
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    La modelización de dependencias espacio-temporales que resultan de procesos dinámicos que consideran simultáneamente tanto el espacio y como el tiempo es un tema crítico en muchos campos científicos. El kriging espacio-temporal es uno de los procedimientos espacio-temporales que más han progresado en los últimos años. Las predicciones krigeadas dependen fuertemente de la función de covarianza asociada al proceso estocástico que se estudia. Por lo tanto, la elección de una función de covarianza óptima, generalmente sobre la base de la covarianza empírica, es un aspecto fundamental en el procedimiento de predicción. La covarianza empírica no es necesariamente una función de covarianza permisible, por tanto se requiere ajustar un modelo de covarianza válido. El proceso de adaptación que domina es el ajuste ¿a ojo¿ o método manual, aunque un ajuste estadístico previo podría ser útil.

    En este artículo nos centramos en la visualización de las funciones de covarianza estacionarias no separables y la forma en que evolucionan a medida que sus principales parámetros tienen valores diferentes, ya que tal visualización podría ser de gran ayuda para los geoestadísticos a la hora de tomar la decisión correcta sobre la función de covarianza a elegir. Más específicamente, nos centraremos en el pionero modelo de suma-producto, los modelos basados en formas mixtas, un modelo clásico propuesto por Cressie-Huang, un modelo basado en funciones completamente monótonas y de Bernstein desarrollado por Gneiting. Para dicho objetivo han desarrollado códigos propios.

  • English

    The modelling of spatio-temporal dependencies resulting from dynamic processes evolving in both space and time is critical in many scientific fields. Spatio-temporal kriging is among the space-time procedures that most have progressed over the last few years. Kriging predictions strongly depend on the covariance function associated to the stochastic process under study. Therefore, the choice of such a covariance function, usually based on the empirical covariance, is a core aspect in the prediction procedure. Since the empirical covariance is not necessarily a permissible covariance function, fitting a valid covariance model is required. The dominating fitting process is the fitting by eye or manual method, albeit a previous statistical fitting could be useful.

    In this article we focus on the visualization of stationary non-separable covariance functions and the way they evolve as its main parameters take different values, because such visualization could be of great help for geostatisticians to make the right choice. More specifically, we put our attention on the pioneer sum-product model, the models based on mixed forms, a classical Cressie-Huang model, a Gneiting model based on completely monotone and Bernstein functions. For visualization purposes we use proprietary codes.