Resumen de Reproducing Kernel Element Method for Galerkin Solution of Elastostatic Problems
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El Método del Elemento Reproductor del Núcleo (RKEM) es una técnica relativamente nueva desarrollada para tener dos propiedades distinguidas: suavidad de orden arbitrario y funciones de interpolación de orden arbitrario. Este artículo provee un tutorial acerca de la deducción e implementación de RKEM en discretizaciones de Galerkin en problemas elasto-estáticos en una y dos dimensiones. Una característica clave de RKEM es que no requiere de nodos intermedios en los lados de los elementos para incrementar el poder de interpolación de sus funciones de forma, y contrario a los métodos sin malla, la misma malla usada para construir las funciones de forma es usada para la integración de la matriz de rigidez. Además, algunas cuestiones acerca de la cuadratura usada para integración son discutidas en el artículo. Se espera que esto pueda atraer la atención de matemáticos.MSC: 65N30
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The Reproducing Kernel Element Method (RKEM) is a relatively new technique developed to have two distinguished features: arbitrary high order smoothness and arbitrary interpolation order of the shape functions. This paper provides a tutorial on the derivation and computational implementation of RKEM for Galerkin discretizations of linear elastostatic problems for one and two dimensional space. A key characteristic of RKEM is that it do not require mid-side nodes in the elements to increase the interpolatory power of its shape functions, and contrary to meshless methods, the same mesh used to construct the shape functions is used for integration of the stiffness matrix. Furthermore, some issues about the quadrature used for integration arediscussed in this paper. Its hopes that this may attracts the attention of mathematicians.MSC: 65N30
