Resumen de Un abordaje diferente para introducir el concepto de la función fi de Euler y sus fórmulas recursivas
J. L. Aguado, Emilio A. Aguirre, Manuel A. Aguirre
En la asignatura Matemática Discreta que se dicta en el primer año de las carreras de Profesorado de Matemática, Licenciatura en Matemática e Ingeniería de Sistemas de la Facultad Ciencias Exactas de la UNCPBA, el concepto de la función fi de Euler es tratado con cierto detenimiento, debido a sus aplicaciones posteriores. Por ejemplo, en el caso de alumnos de la carrera de Profesorado de Matemática, en el estudio de los números que se pueden construir con regla y compás, y en el caso de los alumnos de Ingeniería de Sistemas, por la relevancia que ha adquirido actualmente la teoría de números en modelos criptográficos. En este trabajo describimos una propuesta didáctica para introducir el concepto de la función de Euler por medio de operaciones con subconjuntos finitos de fracciones, caracterizados por una propiedad sencilla. Relatamos la implementación a nivel de primer año de la universidad y mostramos cómo adaptar la demostración usual de la fórmula general, que utiliza el Principio de Inclusión y Exclusión. Esta propuesta puede implementarse incluso a nivel de enseñanza media, con las debidas adaptaciones (ver 1)
