Geometría, formalismo e intuición: David Hilbert y el método axiomático formal (1891�1905)

• Autores: Eduardo N. Giovannini
• Localización: Revista de filosofía, ISSN-e 1988-284X, ISSN 0034-8244, Nº 39, 2, 2014, págs. 121-146
• Idioma: español
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• Resumen

  • El artículo presenta y analiza un conjunto de notas manuscritas de clases para cursos sobre geometría, dictados por David Hilbert entre 1891 y 1905. Se argumenta que en estos cursos el autor elabora la concepción de la geometría que subyace a sus investigaciones axiomáticas en Fundamentos de la geometría (1899). Por un lado, afirmo que lo que caracteriza esta concepción de la geometría es: i) una posición axiomática abstracta o formal; ii) una posición empirista respecto del origen de la geometría y de su lugar dentro de las distintas teorías matemáticas. Por otro lado, sostengo que el papel que Hilbert le confiere a la intuición geométrica en el proceso de axiomatización (formal) de esta teoría, permite apreciar claramente su oposición respecto de las posiciones formalistas (extremas) con las que habitualmente es identificado.