Resumen de Algoritmo para la resolución de ecuaciones no lineales utilizando deflación

Adair Martins, Claudia Allan, Susana Parra, Roberto Laurent

• español

  La bien conocida deflación de polinomios consiste en disminuir su grado con la obtención de cada nueva raíz. En este trabajo se propone una metodología para la generalización del concepto de deflación para funciones no lineales y su implementación en un software libre de matemática. Una vez obtenida una raíz r de multiplicidad m con el método iterativo de Newton Raphson la función reducida F (x)= f (x)/(x-r)m tendrá todas las raíces con excepción de r , facilitando la obtención de las restantes en forma análoga a la deflación de polino mios .La ultiplicidad se obtiene realizando una predicción numérica en un único proceso iterativo recuperándose la convergencia cuadrática

• English

  The well known polynomial deflation is to reduce the degree to obtain each new root. In this work a methodology for the generalization of the concept of deflation for nonlinear functions and their implementation in a free math software is proposed. After obtaining a root rof multiplicity m with the Newton-Raphson iterative method the reduced function F(x)= f(x)/(x-r)m have all except the r root, making it easier to obtain the remaining roo ts a nalogously to deflation of polynomials.The multiplicity is obtained by a numerical prediction in a single iterative process recovering the quadratic convergence.