Introducción a las Desigualdades Lineales Matriciales y su Aplicación en Control Automático

• Junca Peláez, Mauricio ^[2] ; Grisales Palacio, Victor Hugo ^[1] ; Gauthier Sellier, Alain ^[3]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
  2. [2] Universidad de los Andes
  3. [3] Instituto Universitario Tecnológico de Grenoble y Universidad de los Andes

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• Localización: Ingeniería, ISSN-e 2344-8393, ISSN 0121-750X, Vol. 10, Nº. 2, 2005, págs. 30-37
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Este artículo presenta una breve introducción y aplicaciones de las desigualdades lineales matriciales en control automático. Esta nueva técnica matemática consiste en llevar los problemas de control a problemas de optimización convexa y resolverlos por medio de eficientes algoritmos computacionales disponibles hoy en día. Usando métodos numéricos se pueden resolver en un tiempo razonable un buen número de problemas de control automático que no se les conoce solución analítica o no la tienen. En este trabajo se consideran como aplicaciones el análisis de estabilidad cuadrática así como las especificaciones de desempeño en términos de restricciones. Estos conceptos se emplean para el diseño de un sistema de control para un péndulo invertido. Los resultados de simulación ilustran la aplicación de la técnica y muestran el cumplimiento de las especificaciones de diseño planteadas.

  • English

    This article presents a brief introduction and applications of the linear matrix inequalities in automatic control. This new mathematical technique consists of transforming the control problems to convex optimization problems and to solve them by means of efficient computational algorithms available nowadays. A good number of automatic control problems, for which there are not analytic solution or they don't have it, can be solved by using numeric methods in a reasonable time. In this work they are considered as applications the analysis of quadratic stability as well as the performance specifications in terms of restrictions. These concepts are used to design a control system for an inverted pendulum. The simulation results illustrate the application of the technique and show the fulfillment of the design specifications established.