Caracterizacion de las evolutas de curvas planas

• Autores: Carlos Arturo Escudero, Yuri Alexander Poveda Quiñones, Leonardo Prieto
• Localización: Scientia et Technica, ISSN 0122-1701, Vol. 2, Nº. 42, 2009, págs. 273-277
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Characterization of the evolutes of planes curves
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    En este artículo se presentan tres formas de determinar la evoluta de una curva plana. La primera forma consiste en definir campos de Jacobi a lo largo de una recta normal a la curva plana y la evoluta será el lugar geométrico donde dichos campos se anulan. La segunda consiste en usar algunos resultados de la teoría de contacto y singularidades, es decir se verifica que el conjunto formado por los puntos que son centros de círculos que tiene contacto de orden 3 con la curva plana es la evoluta de dicha curva. Por último se determina la evoluta como la envolvente de la rectas normales a la curva plana.

  • English

    In this article three forms appear to determine evolute of a plane curve. The first form consists of defining fields of Jacobi throughout a normal straight line to plane curve end evolute will be the geometric place where these fields are annulled. Second it consists of using some results of the contact theory and singularities, that is to say the set formed by the points is verified that are center of circles that contact of order 3 has with plane curve is the evolute of this curve.

    Finally evolute is determined of like the surrounding of normal straight lines the plane curve.