Resumen de Multi-point quasi-rational approximants for the energy eigenvalue3601s of two-power potentials

P. Martín, E. Castro, J.L. Paz

• español

  Se determinaron aproximaciones analíticas para los valores propios de la ecuación unidimensional de Schrödinger con potenciales de la forma V(x) = x^(a) + (lamda)x^(b), usando la téciica de los aproximantes quasi-racionales a múltiples puntos. Esta técnica se basa en el uso de una serie potencial y una expansión asintótica de los valores propios en potencias de "lamda", así como la expansión en puntos intermedios. Estas expansiones se determinaron a través de un sistema de ecuaciones diferenciales. Las aproximaciones encontradas son válidas y precisas para cualquier valor de lamda > 0 (con b >a). Como un ejemplo, la técnica se aplica al oscilador anarmónico de cuarto grado.

• English

  Analytic approximants for the eigenvalues of the one-dimensional Schrödinger equation with potential of the form V(x) = x^(a) + (lamda)x^(b) are found using a muli-point quasi-rational approximation technique. This technique is based on the use of the power series and asymptotic expansion of the eigenvalues in "lamda", as well as the expansion at intermediate points. These expansions are found through a system of differential equations. The approximants found are valid and accurate for any values of lamda > 0 (with b > a). As an example, the technique is aplied to the quartic anharmonic oscillator.