The Jones vector as a spinor and its representation on the Poincaré sphere

• Autores: Gerardo Francisco Torres del Castillo, I. Rubalcava García
• Localización: Revista Mexicana de Física, ISSN-e 0035-001X, Vol. 57, Nº. 5, 2011, págs. 406-413
• Idioma: inglés
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  • español

    Se muestra que las dos componentes Cartesianas complejas del campo eléctrico de una onda plana electromagnética monocromática, con dependencia temporal y espacial de la forma e^(i(kz-wt)), forma un espinor SU(2) que corresponde al vector tangente a la esfera de Poincaré que representa el estado de polarización y fase de la onda. Se revisa la representación geométrica en la esfera de Poincaré del efecto de algunos filtros ópticos. Se muestra también que en el caso de un haz particularmente polarizado, la matriz de coherencia define dos puntos diametralmente opuestos de la esfera de Poincaré.

  • English

    It is shown that the two complex Cartesian components of the electric field of a monochromatic electromagnetic plane wave, with a temporal and spatial dependence of the form e^(i(kz-wt)), form a SU(2) spinor that corresponds to a tangent vector to the Poincaré sphere representing the state of polarization and phase of the wave. The geometrical representation on the Poincaré sphere of the effect of some optical filters in reviewed. It is also shown that in the case of a partially polarized beam, the coherency matrix defines two diametrically opposite points of the Poincaré sphere.