Resumen de Vectorización de los algoritmos divide-y-vencerás

Margarita Amor, Francisco Argüello Pedreira, María J. Martín, Dora Blanco Heras

• español

  Existe un gran número de algoritmos obtenidos mediante la estrategia divide y vencerás, entre los que destacan las transformadas ortogonales, la ordenación bitónica, la evaluación polinómica y la resolución de sistemas tridiagonales, entre otros. En este trabajo presentamos una formulación unificada de estos algoritmos que facilita su vectorización. Los algoritmos se describen en términos de las permutaciones índice-dígito, cada una de las cuales tiene una implementación directa sobre el computador vectorial. Así, por ejemplo, definimos permutaciones índice-dígito para describir el flujo de datos desde la memoria a las unidades segmentadas del procesador y el reagrupamiento de los datos dentro de estas unidades. Esta formulación se aplica a las transformadas rápidas de Walsh y de Haar.

• English

  A large number of algorithms have been obtained by means of the divide and conquer strategy. Among them we find those for the orthogonal transforms, bitonic ordering, polynomic evaluation and for the solution of tridiagonal systems. In this work we present a unified formulation of these algorithms which facilitates their vectorization. The algorithms are described in terms of index-digit permutations, each one of which has a direct implementation on the vector computer. Thus, for instance, we define index-digit permutations for the description of the data flow from the memory to the segmented units of the processor and the regrouping of the data within these units. This formulation is applied to fast Walsh and Haar transforms.