Examen des traités "Sur la section du cylindre et Sur la section du cône" de Sérénos d'Antinoé a la lumière de la tradition de l'optique géométrique ancienne

• Autores: Konstantinos Nikolantonakis
• Localización: Actes d'Història de la Ciència i de la Tècnica, ISSN 2013-1666, ISSN-e 2013-9640, Vol. 4, Nº. 1, 2011, págs. 75-92
• Idioma: francés
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  • français

    Sérénos d�Antinoé (III siècle après J.C.) était l�auteur de deux traités Sur la Section du cylindre et Sur la Section du Cône. Dans la deuxième partie de la Section du cylindre, Sérénos examine une définition par observation des droites parallèles donnée par son ami le géomètre Python, en s�appuyant sur une série des propositions (29-33).

    Nous allons examiner la façon de Sérénos de défendre cette définition par observation avec les outils de l�optique géométrique euclidienne et la tradition des coniques d�Apollonios.

    Les termes et les notions qu�il utilise étaient valides et légitimes pour les mathématiciens qui travaillaient à l�aide des outils mathématiques hellénistiques, bien que sa période d�activité soit éloignée des grands géomètres, Euclide et Apollonios.

    D�après nous, la nature des propriétés traitées dans son traité Sur la Section du Cône reste en partie un problème ouvert pour les historiens. Tous sont d�accord sur le fait que son but est de faire une étude comparative des sections produites dans un cône par l�intersection d�un plan qui passe par son sommet. Nous allons examiner quelques propositions et jeter de la lumière à un deuxième aspect du traité qui consiste à fonder géométriquement des propriétés optiques.

  • English

    Serenos of Antinoeia (III Century A.C.) was the author of two treatises On the Section of a Cylinder and On the Section of a Cone. In the second part of the treatise On the Section of a Cylinder, Serenos examines one definition by observation of parallel lines given by his friend the geometer Python. He bases his approach on a series of propositions (29-33). We are going to examine the way that Serenos defends this definition by observation with the tools of Euclidean geometrical optics and the tradition on conics of Apollonios. The terms and the notions Serenos uses were valid and legitimate for mathematicians working with the aid of the tools of Hellenistic mathematics.

    In our point of view, the nature of the properties in the treatise On the Section of a Cone is an open problem for historians. All of them agree on the fact that the goal is to do a comparative study on the sections produced in a cone by an intersection from a plan passing by its vertex. We are going to examine some propositions and throw light on a second aspect of this treatise which consists of basing geometrically optic properties.