Real and/or Complex Roots Calculation of Nonlinear Equations Systems through Modified Particle Swarm Optimization

• Autores: Sergio Reyes Sierra, Julián Plata Rueda, Rodrigo Correa Cely
• Localización: Ingeniería y universidad, ISSN 0123-2126, Vol. 16, Nº. 2, 2012, págs. 349-362
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En este artículo se describe una alternativa numérica para solucionar sistemas de ecuaciones no lineales con raíces reales y/o complejas. Para ello se convirtió el problema de solución directa de tales sistemas en un problema de optimización, y se resolvió utilizando el método de enjambre de partículas apropiadamente modificado para tal tarea. A título demostrativo se incluyen algunos resultados con sistemas de dos, cinco y diez ecuaciones, resueltos en un computador convencional y en un arreglo de cuatro nodos. Se concluyó que la estrategia es válida para solucionar este tipo de sistemas. Por otra parte, no se detectó una mejora en los tiempos de computación cuando se utilizó el cluster.

  • English

    In this article we describe a numerical alternative to sovlve systems of nonlinear equations with real and/or complex roots. The problem of solving directly such systems was transformed into an optimization one, which was solved using a specially modified particle swarm method. As an example, system of two, five and ten equations were solved using a conventional personal computer as well as a cluster of four nodes. It was concluded that this strategy is valid for solving this type of systems of equations. Moreover, using the cluster no computational time improvement was detected.

  • português

    Este artigo descreve uma alternativa numérica para resolução de sistemas de equações não lineares com raízes reais e/ ou complexas. Para isso, o problema de solução direta de tais sistemas virouse para um problema de otimização e resolveu-se utilizando o método de enxame de partículas devidamente modificado para esta tarefa. A maneira de demonstração incluem-se alguns resultados com os sistemas de dois, cinco e dez equações, resolvidos em computador convencional e num arranjo de quatro nós. Concluiu-se que a estratégia é válida para resolver este tipo de sistema. Além disso, nenhuma melhoria foi detectada nos tempos de computação quando o cluster foi utilizado.