A rigorous deductive approach of elementary euclidean geometry

• Autores: Jean-Pierre Demailly
• Localización: Didácticas Específicas, ISSN-e 1989-5240, Nº 7, 2012, págs. 69-118
• Idioma: inglés
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    El objetivo de este articulo es presentar un enfoque riguroso y aun razonablemente simples para la ensenanza de la geometria euclidiana elemental a nivel de educación secundaria. La geometria euclidiana es una area privilegiada de las matematicas, ya que permite desde un primer nivel practicar razonamientos rigurosos y ejercitar la vision y la intuicion. Nuestra preocupacion es que las numerosas reformas de planes de estudio en las ultimas 3 decadas en Francia, y posiblemente en otros paises occidentales, han llevado a una disminucion preocupante de la geometria, junto con un generalizado debilitamiento del razonamiento matematico al que la geometria contribuye especificamente de manera esencial. Esperamos que este punto de vista sea de interes para los autores de libros de texto y tambien para los profesores que tienen la posibilidad de no seguir exactamente las prescripciones sobre los contenidos menos relevantes, cuando estan por desgracia impuestos por las autoridades educativas y por los planes de estudios. El contenido de las primeras secciones, en principio, deberia tambien ser dominado por los profesores de la escuela primaria, ya que siempre es recomendable conocer mas de lo que uno tiene que ensenar, a cualquier nivel

  • English

    The goal of this article is to explain a rigorous and still reasonably simple approach for teaching elementary Euclidean geometry at the secondary education levels. Euclidean geometry is a privileged area of mathematics, since it allows from an early stage to practice rigorous reasonings and to exercise vision and intuition. Our concern is that the successive reforms of curricula in the last 3 decades in France, and possibly in other western countries as well, have brought a worrying decline of geometry, along with a weakening of mathematical reasoning which geometry specifically contributed to in an essential way. We hope that these views will be of some interest to textbook authors and to teachers who have a possibility of not following too closely the prescriptions for weak contents, when they are unfortunately enforced by education authorities and curricula. The first sections should ideally also be mastered by primary school teachers, as it is always advisable to know more than what one has to teach at any given level.