Resumen de Un regulador PID de asignación de polos y varianza reducida.

Pastora Isabel Vega Cruz, César de Prada Moraga, Vicente Aleixandre Campos

• español

  En este artículo se describe un método para la sintonía automática de reguladores digitales tipo PID, basado en un procedimiento de asignación de polos generalizado, de modo que se obtiene simultáneamente una reducción de la varianza de la salida.

  El método se basa en una sobreparametrización del controlador de modo que, al mismo tiempo que se conservan las posiciones originales de los polos del sistema en lazo cerrado, se obtienen unos grados extra de libertad que puede usarse para fijar alguna otra característica del sistema. Teniendo en cuenta que los parámetros adicionales del controlador modifican el espectro del ruido de la salida, se ha empleado un procedimiento de optimización para elegirlos de modo que se obtenga una varianza mínima de la misma. El resultado final es un nuevo regulador que, reteniendo la estructura original de un PID, le añade un nuevo término con el que se consigue a la vez la asignación de polos y reducción de la varianza.

  Se presentan ejemplos que muestran el uso del algoritmo y las ventajas que en lo que se refiere al rechazo de ruido se obtienen sin añadir un excesivo aumento en los cálculos. Además se presenta un estudio comparativo con las respuestas que proporciona un regulador de varianza mínima.

• English

  In this paper a method for tuning digital PID type controllers according to a pole placement rule is described and generalized to allow the output system variance to be reduced at the same time. The method is based on a suitable controller overparametrization so that, while preserving the original closed loop pole positions gives some extra degrees of freedom which can be used to fix some other characteristic of the system.

  Using the fact that the extra controller parameters modify the noise-spectrum of the output, an optimization techniques is employed in order to choose them to get minimum output variance. The final result is a new controller which retains the original structure of a PID regulator addign an extra term, with both pole placement and minimum variance properties.

  Examples are presented showing the use of the new algorithm and its advantages in rejecting output noise with little computational effort. Particularly a comparison with the Minimum Variance Control shows that the variance of the system output is similar in both cases, but additionally the proposed method gives also the possiblility of pole assignment.