Resumen de Numerical solution of the wave equation on particular space-time using CMC slices and scri-fixing conformal compactification

A. Cruz-Osorio, A. González-Juárez, F.S. Guzmán, F.D. Lora-Clavijo

• español

  En este trabajo presentamos la solución numérica de la ecuación de onda conformalmente invariante para dos casos diferentes de espacio-tiempo fijo: i) espacio-tiempo de Minkowski 1+1 en coordenadas cartesianas y ii) el espacio-tiempo de Schwarzschild. En ambos casos el espacio-tiempo se describe con hipersuperficies de curvatura espacial media constante y compactificación conforme que contiene al futuro infinito nulo, y se resuelve la ecuación de onda en un espacio-tiempo conforme. En el caso del espacio-tiempo de Schwarzschild, se estudian las oscilaciones cuasinormales y los exponentes del decaimiento asintótico temporal polinomial correspondientes a un campo escalar sin espacio-tiempo con simetría esférica, estático y en coordenadas esféricas.

• English

  In this paper we present the numerical solution of the conformally invariant wave equation on top of a fixed background space-time corresponding to two different cases: i) 1+1 Minkowski space-time in Cartesian coordinates and ii) Schwarzschild space-time. In both cases we use hyperboloidal constant mean curvature slices and scri-fixing conformal compactification, and solve the wave equation on the conformal space-time. In the case of the Schwarzschild space-time we study the quasinormal mode oscillations and the late-time polynomial tail decay exponents corresponding to a mass-less scalar field. We also present general formulas to construct hyperboloidal constant mean curvature slicings of spherically symmetric, static, space-times in spherical coordinates.