Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor?

• Autores: Edgar Alberto Guacaneme Suárez
• Localización: Tecné, episteme y didaxis: revista de la Facultad de Ciencia y Tecnología, ISSN 0121-3814, ISSN-e 2323-0126, Nº. 31, 2012, págs. 113-131
• Idioma: español
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    Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporción entre razones. Cerca de veinte siglos después, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmética parece ser precisa y, paradójicamente, el acicate y guía para la constitución del conjunto de números reales. Los historiadores de las Matemáticas han discutido la relación entre estas teorías y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educación del profesor de Matemáticas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matemática de estudio de una teoría y a la ampliación de la mirada sobre los objetos matemáticos implicados en las teorías.

  • English

    From the Greek Golden Age, the Euclidean theory of proportion, stated in Book V of Elements, was established as an outline for the formulation of relations between magnitudes, were they or not measurable and, therefore, without resort to numerical values of its measurements to establish both the ratios of magnitudes as the proportion bet - ween ratios. Nearly twenty centuries later, this way of independent treatment of arithmetic strategy seems to be accurate and, paradoxically, the incentive and guidance for the establishment of the set of real num - bers. Historians of mathematics have discussed the relationship between these theories and we conjecture that the study of their positions can bring benefits to the mathematics teacher education. These benefits relate with alternative visions of the mathematical study of a theory and the extension of the look on the mathematical objects involved in theories.