P versus NP: el problema estrella de la matemàtica de la computació
- Autores: Elitza Maneva
- Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 27, Nº. 1, 2012, págs. 39-62
- Idioma: catalán
- Enlaces
-
Resumen
El problema «P versus NP» és un dels set Problemes del Mil.lenni de l�Institut Clay de Matemàtiques, la solució del qual estaria premiada amb un milió de dòlars. En aquest article presentem de manera divulgativa el problema i els seus orígens, donant pel camí exemples de problemes computacionals de diferents nivells de dificultat, alguns algoritmes no trivials, la definició de màquina de Turing �el model matemàtic d�ordinador� i el concepte de reducció polinòmica entre problemes. La part més avançada de l�article presenta una demostració del teorema de Razborov sobre circuits monòtons de l�any 1985 que resol un cas especial de la conjectura. També donem una traducció al català d�una carta de Gödel a Von Neumann de l�any 1956 que es va descobrir l�any 1988 i que es pot considerar com la primera formulació per escrit del problema «P versus NP»
