Resumen de A general sectional volume equation for classical geometries of tree stem
- español
Este trabajo se refiere a la teoría clásica de la forma del tronco del árbol. Se muestra la deriva-ción de una ecuación de volumen general de la sección de sólidos de revolución truncados generadapor la función y2= pnxndonde, pn es una constante positiva, y nun entero positivo. El caso del cilindroconstituye un caso singular pues su ecuación de volumen de la sección no se puede definir para n =0, ya que es conocido por la función generadora. Sin embargo, esa geometría está implícita como unasolución trivial de la ecuación derivada. Las ecuaciones conocidas de volumen de secciones trun-cadas de paraboloides, conoides y neiloides son casos particulares de la ecuación para n= 1, 2 y 3,respectivamente. La ecuación general de volumen de la sección es de una naturaleza estadísticainesperada. Se da como una media aritmética de medias geométricas. La teoría clásica de la formadel árbol sigue estando presente en la enseñanza de medición e investigación forestal. Este trabajopodría contribuir a mejorar la comprensión de esa teoría.
- English
This work refers to the classical theory of tree stem form. It shows the derivation of a generalsectional volume equation for frustums of solids of revolution generated by the function y2= pnxnwhere, pnis a positive constant, and nany positive integer. The cylinder case presents a singular situa-tion because of its sectional volume equation cannot be defined forn= 0 as it is known for the gene-rating function. However, that geometry is implicit as a trivial solution of the derived equation. Theknown sectional volume equations for frustums of paraboloid, conoid and neiloid are particular casesof that equation for n=1, 2, and 3, respectively. The general sectional volume equation has an unex-pected statistical nature. It is given as an arithmetic mean of geometric means The classical theory oftree stem form continue being present in the forest measurement teaching and research. This workcould contribute to improve the understanding on that theory.
