Enfoque explícito de Green (ExGA) para la solución de ecuaciones diferenciales parciales en mecánica

• Autores: Diego Alexander Garzón-Alvarado, Juan Carlos Piñeros Cañas
• Localización: Ingeniería y universidad, ISSN 0123-2126, Vol. 15, Nº. 2, 2011, págs. 479-501
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Enfoque explícito de Green (ExGA) para a solução de equações diferenciais parciais em mecânica
  • Explicit Green Approach (ExGA) for Solving Partial Differential Equations in Mechanics
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• Resumen
  • español

    Este artículo presenta la formulación y la implementación de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales mediante el método de Green explícito (ExGA). El método utiliza la transformada de Laplace para obtener la respuesta en el dominio de la frecuencia y, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obtener, de forma explícita, la incógnita que soluciona la ecuación diferencial parcial. Se observa la versatilidad del método por la reducción de recursos computacionales para resolver problemas lineales de orden 2 y 1. Se llevan a cabo cuatro ejemplos numéricos para la ecuación de transferencia de calor y elasticidad. Los resultados muestran la exactitud y la precisión del método, el cual puede usar diferenciales de tiempo superiores a los utilizados en algoritmos de integración temporal clásicos con una respuesta cercana a un algoritmo de orden 2.

  • English

    This work presents the formulation and implementation of the solution to partial differential equation systems through the Explicit Green Approach (ExGA). This method uses the Laplace Transform to obtain the solution in the frequency domain and, then, through inverse transform, it makes it possible to explicitly obtain the value that solves the partial differential equation.

    The versatility of this method in the reduction of computer resources for solving type 2 and 1 linear problems can be observed. Four numerical examples for the heat and elasticity transfer equation are offered. Results show the accuracy of this method, which can use time differentials which are higher to those used in classic time integration algorithms with a solution which is closer to an order algorithm.

  • português

    Este artigo apresenta a formulação e a implementação da solução de sistemas de equações diferenciais parciais mediante o método de Green explícito (ExGA). O método utiliza a transformada de Laplace para obter a resposta no domínio da frequência e, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obter, de forma explícita, a incógnita que soluciona a equação diferencial parcial. Observase a versatilidade do método pela redução de recursos computacionais para resolver problemas lineares de ordem 2 e 1. Foram realizados quatro exemplos numéricos para a equação de transferência de calor e elasticidade.

    Os resultados mostram a exatidão e a precisão do método, que pode usar diferenciais de tempo superiores aos utilizados em algoritmos de integração temporal clássicos com uma resposta próxima a um algoritmo de ordem 2.