El gran teorema de la combinatòria moderna

• Autores: Marc Noy Serrano
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 26, Nº. 2, 2011, págs. 103-136
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen

  • Si pregunteu a un expert quin és el resultat estrella de la combinatòria de les últimes dècades, és probable que contesti: el teorema dels menors de Robertson i Seymour. Aquest resultat, una de les grans fites de la matemàtica del segle passat, afirma el següent: si G és una classe de grafs tancada per menors, llavors hi ha un nombre finit d�obstruccions que determinen si un graf és a G. L�exemple clàssic és el teorema de Kuratowski: si G és la classe dels grafs planaris, les obstruccions són els grafs K5 i K3,3. La prova ocupa uns vint articles, amb un total de més de cinc-centes pàgines. En aquest treball expliquem el contingut del teorema i donem una idea de les seves implicacions, de les relacions amb l�algorísmia i amb la lògica, de les eines fonamentals a què ha donat lloc i de la seva demostració.