Estabilidad global para un modelo matemático sobre la respuesta inmune innata de macrófagos contra el Micobacterium tuberculosis

• Autores: Eduardo Ibarguen Mondragón, Lourdes Esteva, Leslie Chávez-Galán
• Localización: Sigma, ISSN-e 2027-064X, Vol. 10, Nº 1, 2010, págs. 1-17
• Idioma: español
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    El resurgimiento mundial de la Tuberculosis ha subrayado la necesidad de mejorar las estrategias para su control. Recientemente se ha puesto de manifiesto que, con el fin de desarrollar una vacuna m´as eficaz, una mejor comprensi´on de la relaci´on entre la respuesta inmune del hu´esped y el bacilo tuberculoso es necesaria. La respuesta innata de macr´ofagos contra la Tuberculosis desempe�na un papel fundamental en el resultado de infecci´on por Mycobacterium tuberculosis. En este trabajo formulamos y analizamos un modelo matem´atico para describir la din´amica de la respuesta inmune de los macr´ofagos contra el Mycobacterium tuberculosis, dentro del contexto de la inmunolog´ýa innata. La din´amica del modelo est´a dada en t´erminos del n´umero reproductivo b´asico R0, un umbral que ha sido ampliamente utilizado en el entendimiento de la persistencia de infecciones virales o bacteriales dentro de individuos. El análisis del modelo revela la existencia de dos estados de equilibrio, el estado libre de infecci´on y el estado endemicamente infectado.

  • English

    The world resurgence of the Tuberculosis has outlined the necessity to improve strategies for controlling the incidence. Recently, it has become clear that, in order to develop a more efficient vaccine, a better understanding of the relation between the immune response of the host and the tubercle bacillus is needed. Innate response of macrophages against Tuberculosis plays a fundamental role in the outcome of Mycobacterium tuberculosis infection. We formulate and analyze a model to describe the dynamics of innate immunology of macrophages against Mycobacterium tuberculosis.

    The dynamics of the model is given in terms of the basic reproductive number R0, a threshold that has been used largely in understanding the persistence of viral or bacterial infection within individuals. Analysis of the model reveals the existence of two equilibrium states, the infection-free state and an endemically infected state.