Resumen de Chaotic motion of a bimetallic circular plate

Yong-Gang Wang, Dan Li, Jing Wang

• español

  Teniendo en cuenta el efecto de la no linealidad geométrica y la temperatura variando en el tiempo distribuida de manera uniforme, se investigan los comportamientos de bifurcación y el fenómeno caótico de una placa bimetálica delgada. En primer lugar, la ecuación dinámica no lineal para una placa bimetálica está establecida y se reduce a la ecuación de excitación paramétrica armónica de Duffing, a partir de la cual se discute el problema de bifurcación de horca. En segundo lugar, en teoría se estudian las condiciones críticas para la aparición de bifurcaciones homoclínicas y subarmónicas, así como el caos por medio del método de la función de Melnikov. Por último, se buscan movimientos caóticos que son simulados numéricamente con la aplicación de sistemas de álgebra computacional de Maple, y el mapa de Poincaré y la fase retrato se utilizan para evaluar si aparece un movimiento caótico. Los resultados indican que existen algunos movimientos caóticos en una placa bimetálica calentada.

• English

  Considering the effect of geometric nonlinearity and uniformly distributed time-varying temperature, the bifurcation behaviors and chaotic phenomena of a bimetallic thin circular plate are investigated. First of all, the nonlinear dynamic equation for bimetallic plate is established and further reduced to Duffing equation of harmonic parametric excitation, from which the pitchfork bifurcation problem is discussed. Secondly, the critical conditions for occurrence of homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos are studied theoretically by means of Melnikov function method. Finally, the chaotic motions are searched and simulated numerically with the application of Computer Algebra Systems Maple, and the Poincaré map and phase portrait are used to evaluate if a chaotic motion appears. The results indicate that there exist some chaotic motions in a heated bimetallic plate.