Resumen de Una presentacion de los minimos cuadrados generalizados, y en particular, para funciones vectoriales

Jorge Lemagne Pérez

• español

  En esta comunicación se hace, primeramente, una revisión crítica de cómo se presenta el tema de mínimos cuadrados (MC, se sobrentiende discretos) en la bibliografía existente, y en particular, del ajuste de datos (AD).

  Posteriormente, para contribuir a superar parte de las limitaciones y deficiencias señaladas en la revisión bibliográfica, se hace una exposición formal del problema de mínimos cuadrados generalizados (MCG, se sobrentiende no lineales en general), y muy en especial del AD para funciones vectoriales (FV); se deduce el sistema no lineal de ecuaciones correspondiente, extensión del conocido sistema de ecuaciones normales. A partir de ahí se deducen algunos casos particulares, entre ellos, cuando la función toma valores reales, y cuando la función de aproximación es lineal, o sea mínimos cuadrados generalizados lineales (MCGL).

• English

  In this communication, a critical bibliographical survey on discrete least squares (LS) presentation is firstly made, and especially of data fitting (DF).

  Afterwards, to help to overcome part of the limitations and deficiencies that were shown in the bibliography, a formal presentation of generalized least squares (GLS, in general non linear by default) is made, and very especially of DF for vector valued functions (VVF); the corresponding non linear system of equations, extension of the well known normal equations, is derived. From there, some particular cases are obtained, for example, when the function is real valued, and when the approximation is linear. This second example is just linear generalized least squares (LGLS).