A problem on the structure of Fréchet spaces

• Autores: José Antonio Bonet Solves
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 104, Nº. 2, 2010 (Ejemplar dedicado a: Open problems in infinite dimensional geometry and topology), págs. 427-434
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Un problema sobre la estructura de espacios de Fréchet
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Se plantea el siguiente problema: Existe un espacio de Fréchet no normable E tal que todo operador lineal y continuo T en E tiene la forma T = AI + S, donde S manda un entorno de E en un conjunto acotado? Se mencionan algunas observaciones y la relación de esta cuestión con otros problemas aún abiertos acerca de operadores en espacios de Fréchet.

  • English

    The following open problem is stated: Is there a non-normable Fréchet space E such that every continuous linear operator T on E has the form T = AI + S, where S maps a 0-neighbourhood of E into a bounded set? A few remarks and the relation of this question with other still open problems on operators between Fréchet spaces are mentioned.