Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier

• Autores: Miguel Angel Platas Garza, José Antonio de la O Serna
• Localización: Ingenierías, ISSN-e 1405-0676, Vol. 14, Nº. 51, 2011
• Idioma: español
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    Se presenta un nuevo estimador de armónicas dinámicas mediante una extensión de la Transformada rápida de Fourier (FFT), denominada Transformada Taylor- Fourier (TFT), la que se basa en la expansión en series de McLaurin de cada envolvente compleja. La TFT es capaz de estimar mejor las armónicas variantes en el tiempo dentro de la ventana temporal de observación, además, los coeficientes de la TFT tienen significado físico, pues representan muestras instantáneas de las primeras derivadas de la envolvente compleja: posición, velocidad, aceleración, etc. tanto de la amplitud como de la fase, y se obtienen de un golpe por una transformación lineal. El estimador Taylor-Fourier puede concebirse como un banco de filtros máximamente lisos de respuesta impulsional finita (FIR). Además de obtener estimaciones fasoriales más nítidas bajo condiciones dinámicas, también estima la frecuencia instantánea del sistema y las primeras derivadas de cada armónica, tan útiles para detectar la inestabilidad del sistema. Dos ejemplos reales permiten evaluar el rendimiento del nuevo estimador propuesto.

  • English

    A new dynamic harmonic estimator is presented as an extension of the Fast Fourier Transform (FFT) named Taylor-Fourier Transform (TFT) since it is based on the McLaurin series expansion of each complex envelope. This estimator is able to produce a better estimated of harmonics that are time varying inside the observation window, and the coefficients of the TFT have physical meaning: they represent instantaneous samples of the first derivatives of the complex envelope, all of them calculated at once through a linear transform. The Taylor-Fourier estimator can be seen as a bank of maximally flat FIR filters. In addition to cleaner harmonic phasor estimates under dynamic conditions, also estimates the instantaneous frequency and first derivatives of each harmonic. Two examples are presented to evaluate the performance of the proposed estimator.