Resumen de Formulação variacional das equações de Maxwell
Antonio Faria Neto, Antonio Marmo de Oliveira, Germano Lambert Torres
Este artigo ressalta a importância da formulação variacional para a modelagem de problemas de engenharia, principalmente no que diz respeito à elegância de sua apresentação. Tece algumas considerações sobre a evolução da formulação variacional inversa ao longo dos anos e as dificuldades encontradas para a formulação variacional de certas classes de operadores. Este artigo apresenta um método capaz de formular variacionalmente problemas de natureza dissipativa, que eram tidos como impossíveis de serem assim formulados. O método é inicialmente aplicado a um circuito RLC. Em seguida é modelado um alto falante, que é um exemplo mais elaborado. Finalmente apresenta-se a formulação variacional das equações de Maxwell de duas maneiras. A primeira escreve as equações de Maxwell com o auxílio de um operador simétrico e em seguida faz-se a sua formulação variacional. A outra maneira escreve as equações de Maxwell utilizando-se um operador anti- simétrico e depois efetua-se a sua formulação variacional. Este último caso é feito para destacar a força do método, já que operadores anti-simétricos eram tidos como casos clássicos de impossibilidade de formulação variacional. Este método pode ser aplicado a outros problemas, tornando-se assim uma ferramenta importante para a modelagem de sistemas.
