Teorema de Earnshow en Dimensiones Extra

• Autores: César Beleño, Damián Mayorga, Jairo Alexis Rodríguez
• Localización: Revista de la Sociedad Colombiana de Física, ISSN-e 0120-2650, Vol. 41, Nº. 2, 2009, págs. 532-535
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Se discute la validez del teorema electrostático conocido como Teorema de Earnshaw considerando el caso de dimensiones espaciales adicionales sin compactificar y el de una dimensión extra compactificada sobre el orbifold S1/Z2. Se observa que para el caso de dimensiones extra no compactificadas sigue siendo válido el Teorema de Earnshaw. Sin embargo el potencial obtenido para la dimension adicional compactificada no satisface la ecuación de Laplace en 3-D, por lo que la forma clásica en que se prueba el teorema deja de tener validez. Se discuten algunas alternativas para tener puntos de equilibrio estable y se concluye que si estos existen la separación entre cargas debe ser del orden del parámetro de compactificación de la dimensión extra.

  • English

    The electrostatic theorem known as Earnshow theorem is discussed taking into account the cases of not compactified additional spatial dimensions and one extra dimension compactified using the S1/Z2 orbifold. We note that theorem is valid in the case of additional spatial dimensions without compactification. But in the case of one compactified extra dimension, the potential does not satisfy the Laplace equation in 3-D. Because of this, it is not possible to demonstrate the Earnshow theorem in the usual form; we discuss some possibilities in order to get stable equilibrium and we conclude that if these configurations exist then the distance between charges should be of the order of the compactification parameter of the extra dimension.