Resumen de Extensión del método Gauthier para realizaciones mínimas multivariables, incorporando teoría de fracciones coprimas

Franklin Pineda Torres, Luini Leonardo Hurtado Cortés, Alonso de Jesús Chica Leal

• español

  En este artículo se presenta una extensión del algoritmo del método de Gauthier, que soluciona la búsqueda de realización mínima multivariable partiendo de matrices de transferencia cuadradas. El algoritmo incorpora previamente la teoría de fracciones coprimas, desarrolladas con matrices de Silvester y factorización qr. Debido a que las fracciones coprimas tienen una especial relación con las matrices en fracción polinomial, se muestran sus diferencias, analizándolas independientemente. Se plantean las características generales y se nombran las funciones desarrolladas para hacer hincapié en los caminos de búsqueda de la fracción coprima que no son únicos, así como tampoco su representación en espacio de estado. Para la demostración se utilizó un sistema dinámico multivariable, donde se comprueban la eficiencia y las limitaciones del algoritmo elaborado, con base en funciones realizadas con la Toolbox de control de Matlab®.

• English

  This paper presents an extension of Gauthier�s algorithm, which solves the problem of searching for the multivariable minimal realization starting from square transference matrices. Previously, the algorithm incorporates the coprime fractions developed with Silvester matrices and qr factorization. Since the coprime fractions have a special relation with matrices in polynomial fraction, they show their differences by analyzing them independently. The general features are set out, and the developed functions named, in order to emphasize the different search paths and their representation in state space (neither of which are not unique) for the coprime fraction. For demonstration we used a multivariable dynamic system, where the efficiency and limitations of the developed algorithm are checked based on the functions performed with the Matlab® Control Toolbox.